El informático Erik Demaine y su padre, artista e informático, Martin Demaine, llevan años superando los límites del plegado de papel. Sus intrincadas esculturas de origami son parte de la colección permanente del Museo de Arte Moderno, y hace una década fueron artistas destacados en un documental sobre la forma de arte que se emitió en PBS.
La pareja comenzó a colaborar cuando Erik tenía 6 años. “Teníamos una empresa llamada Erik and Dad Puzzle Company, que fabricaba y vendía rompecabezas a tiendas de juguetes en todo Canadá”, dijo Erik Demaine, ahora profesor en el Instituto de Tecnología de Massachusetts.
Erik Demaine aprendió matemáticas básicas y artes visuales de su padre, pero eventualmente le enseñó a Martin matemáticas avanzadas e informática. “Ahora somos artistas y matemáticos/científicos informáticos”, dijo Erik Demaine. “Colaboramos en muchos proyectos, especialmente aquellos que abarcan todas estas disciplinas”.
Su trabajo más reciente, una prueba matemática, lleva la colaboración a un nuevo extremo: un reino donde las formas colapsan después de haber sido marcadas con infinitos pliegues. Es una idea que incluso a ellos les costó aceptar al principio.
“Debatimos por un tiempo, como, '¿Es esto legítimo? ¿Es esto real?'”, dijo Erik Demaine, coautor del nuevo trabajo junto con Martin Demaine y Zachary Abel del MIT, Jin-ichi Itoh de la Universidad Sugiyama Jogakuen, Jason Ku de la Universidad Nacional de Singapur, Chie Nara de la Universidad Meiji. y Jayson Lynch de la Universidad de Waterloo.
El nuevo trabajo, colgado en línea el pasado mes de mayo y publicado en la revista Geometría Computacional en octubre, responde a una pregunta que los propios Demaine plantearon en 2001 junto con la asesora de doctorado de Erik, Anna Lubiw de la Universidad de Waterloo. Querían saber si es posible tomar cualquier forma poliédrica (o de lados planos) que sea finita (como un cubo, en lugar de una esfera o el plano sin fin) y doblarla utilizando pliegues.
No se permite cortar o rasgar la forma. Además, se deben preservar las distancias intrínsecas de la forma. “Esta es solo una manera elegante de decir: 'No tienes permitido estirar [or shrink] el material'”, dijo Erik Demaine. Este tipo de plegado también debe evitar los cruces, es decir, “no queremos que el papel se atraviese solo”, porque eso no sucede en el mundo real, señaló. Cumplir con esta restricción es “especialmente desafiante cuando todo se mueve continuamente en 3D”, agregó. En conjunto, estas restricciones significan que simplemente aplastar la forma no funcionará.
La prueba establece que puede lograr este plegado, siempre que recurra a esa estrategia de plegado infinito, pero comienza con una técnica más práctica que cuatro de los mismos autores introdujeron en un artículo de 2015.
Allí, estudiaron la cuestión del plegado para una clase más simple de formas: poliedros ortogonales cuyas caras se encuentran en ángulo recto y son perpendiculares a al menos uno de los X, y y z ejes de coordenadas. Cumplir estas condiciones obliga a que las caras de una forma sean rectangulares, lo que hace que el plegado sea más sencillo, como cuando se pliega una caja de nevera.
“Ese es un caso relativamente fácil de resolver, porque cada esquina se ve igual. Son solo dos aviones que se encuentran perpendicularmente”, dijo Erik Demaine.
Otras noticias que te pueden interesar