Cuando Daniel Larsen estaba en la escuela secundaria, comenzó a diseñar crucigramas. Tuvo que superponer el pasatiempo a sus otros intereses: ajedrez, programación, piano, violín. Se clasificó dos veces para el Scripps National Spelling Bee cerca de Washington, DC, después de ganar su competencia regional. “Se enfoca en algo, y es solo bang, bang, bang, hasta que lo logra”, dijo la madre de Larsen, Ayelet Lindenstrauss. Sus primeros crucigramas fueron rechazados por los principales periódicos, pero se mantuvo en ello y finalmente entró. Hasta la fecha, tiene el récord de la persona más joven en publicar un crucigrama en Los New York Timesa los 13 años. “Es muy persistente”, dijo Lindenstrauss.
Aún así, la obsesión más reciente de Larsen se sintió diferente, "más larga y más intensa que la mayoría de sus otros proyectos", dijo. Durante más de un año y medio, Larsen no podía dejar de pensar en un determinado problema de matemáticas.
Tenía sus raíces en una pregunta más amplia, que el matemático Carl Friedrich Gauss consideró entre las más importantes de las matemáticas: cómo distinguir un número primo (un número que es divisible solo por 1 y por sí mismo) de un número compuesto. Durante cientos de años, los matemáticos han buscado una forma eficiente de hacerlo. El problema también se ha vuelto relevante en el contexto de la criptografía moderna, ya que algunos de los sistemas criptográficos más utilizados en la actualidad implican hacer aritmética con números primos enormes.
Hace más de un siglo, en esa búsqueda de una prueba de primalidad rápida y poderosa, los matemáticos se toparon con un grupo de alborotadores: números que engañan a las pruebas haciéndoles creer que son primos, aunque no lo sean. Estos pseudoprimos, conocidos como números de Carmichael, han sido particularmente difíciles de comprender. Fue solo a mediados de la década de 1990, por ejemplo, que los matemáticos demostraron que hay infinitos de ellos. Ser capaz de decir algo más sobre cómo se distribuyen a lo largo de la recta numérica ha planteado un desafío aún mayor.
Luego llegó Larsen con una nueva prueba sobre eso, una inspirada en un trabajo reciente de época en un área diferente de la teoría de números. En ese momento, solo tenía 17 años.
Al crecer en Bloomington, Indiana, Larsen siempre se sintió atraído por las matemáticas. Sus padres, ambos matemáticos, le introdujeron a él y a su hermana mayor en el tema cuando eran jóvenes. (Su hermana ahora está haciendo un doctorado en matemáticas). Cuando Larsen tenía 3 años, recuerda Lindenstrauss, comenzó a hacerle preguntas filosóficas sobre la naturaleza del infinito. “Pensé, este niño tiene una mente matemática”, dijo Lindenstrauss, profesor de la Universidad de Indiana.
Luego, hace unos años, cuando estaba inmerso en sus proyectos de ortografía y crucigramas, se encontró con un documental sobre Yitang Zhang, un matemático desconocido que surgió de la oscuridad en 2013 después de demostrar un resultado histórico que puso un límite superior en el espacios entre números primos consecutivos. Algo hizo clic en Larsen. No podía dejar de pensar en la teoría de los números y en el problema relacionado que Zhang y otros matemáticos aún esperaban resolver: la conjetura de los primos gemelos, que establece que hay infinitos pares de primos que difieren solo en 2.
Video: Daniel Larsen no dejó pasar una vieja pregunta sobre los números de Carmichael. “Fue solo terquedad de mi parte”, dijo.
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