¿Puede su atracción gravitacional afectar su juego de billar?

alguna vez has ¿Has leído un libro que se te queda grabado durante mucho tiempo? Para mi es El cisne negro: el impacto de lo altamente improbable, de Nassim Nicholas Taleb. Hay muchas cosas geniales allí, pero una cosa en la que pienso a menudo es en su mención de un artículo de 1978 del físico MV Berry titulado "Movimiento regular e irregular". Berry muestra lo difícil que puede ser predecir el movimiento futuro en algunas situaciones. Por ejemplo, en el billar podemos calcular el resultado de la colisión de dos bolas. Sin embargo, si quieres mirar nueve colisiones sucesivas, el resultado es muy sensible a la velocidad de la bola inicial. De hecho, Berry afirma que para predecir correctamente el resultado, también debería incluir las interacciones gravitacionales entre la primera bola y el jugador que la lanzó.

Está bien, para que quede claro: hay una interacción gravitacional entre todos los objetos con masa. Sin embargo, en la mayoría de los casos, esta interacción es muy pequeña. Suponga que tiene una persona con una masa de 68 kilogramos (alrededor de 150 libras) que sostiene una bola de billar con una masa de 157 gramos a una distancia de 1 metro de su cuerpo. La fuerza gravitacional que ejerce el ser humano sobre esa bola sería de alrededor de 10^-9 newtons. Quiero decir, eso es tan pequeño que ni siquiera tengo una comparación. Incluso el peso de un grano de sal (su interacción gravitacional con la Tierra) sería unas 1.000 veces mayor. ¿Podría realmente importar una fuerza tan pequeña? Vamos a averiguar.

Comenzaré con dos bolas que chocan y haré algunas suposiciones para que al menos podamos obtener una respuesta aproximada a esta pregunta. No se preocupe, al final todo saldrá bien: los físicos hacen este tipo de aproximaciones todo el tiempo. Pero aquí están mis estimaciones:

• Todas las bolas tienen una masa de 165 gramos y un diámetro de 57 milímetros. Eso parece ser bastante estándar para los juegos de billar.
• Las bolas se mueven sin fuerza de fricción y sin rodar. Sí, eso parece una tontería, pero en realidad, creo que esto estará bien por ahora.
• Las colisiones pelota contra pelota son completamente elásticas. Esto significa que el impulso total de las bolas es el mismo antes y después de la colisión. También significa que la energía cinética total de las bolas es constante. (O podría decirse que tanto el impulso como la energía cinética se conservan). En resumen, esto significa que se trata de una colisión "rebotante".