En 1963, el El matemático Roy Kerr encontró una solución a las ecuaciones de Einstein que describían con precisión el espacio-tiempo fuera de lo que ahora llamamos un agujero negro en rotación. (El término no se acuñaría hasta dentro de unos años más). En las casi seis décadas desde su logro, los investigadores han tratado de demostrar que estos llamados agujeros negros de Kerr son estables. Lo que eso significa, explicó Jérémie Szeftel, matemático de la Universidad de la Sorbona, “es que si empiezo con algo que se parece a un agujero negro de Kerr y le doy un pequeño empujón”, al lanzarle algunas ondas gravitacionales, por ejemplo, “qué lo que espera, en el futuro lejano, es que todo se asentará, y una vez más se verá exactamente como una solución de Kerr”.
La situación opuesta, una inestabilidad matemática, "habría planteado un profundo enigma para los físicos teóricos y habría sugerido la necesidad de modificar, en algún nivel fundamental, la teoría de la gravitación de Einstein", dijo Thibault Damour, físico del Instituto de Estudios Científicos Avanzados. Estudios en Francia.
En un artículo de 912 páginas publicado en línea el 30 de mayo, Szeftel, Elena Giorgi de la Universidad de Columbia y Sergiu Klainerman de la Universidad de Princeton demostraron que los agujeros negros de Kerr que giran lentamente son estables. El trabajo es el producto de un esfuerzo de varios años. La prueba completa, que consta del nuevo trabajo, un artículo de 800 páginas de Klainerman y Szeftel de 2021, más tres documentos de antecedentes que establecieron varias herramientas matemáticas, tiene un total de aproximadamente 2100 páginas en total.
El nuevo resultado "de hecho constituye un hito en el desarrollo matemático de la relatividad general", dijo Demetrios Christodoulou, matemático del Instituto Federal Suizo de Tecnología de Zúrich.
Shing-Tung Yau, profesor emérito de la Universidad de Harvard que recientemente se mudó a la Universidad de Tsinghua, fue igualmente elogioso y calificó la prueba como "el primer gran avance" en esta área de la relatividad general desde principios de la década de 1990. “Es un problema muy difícil”, dijo. Sin embargo, hizo hincapié en que el nuevo documento aún no se ha sometido a una revisión por pares. Pero calificó el artículo de 2021, que ha sido aprobado para su publicación, como "completo y emocionante".
Una de las razones por las que la cuestión de la estabilidad ha permanecido abierta durante tanto tiempo es que la mayoría de las soluciones explícitas a las ecuaciones de Einstein, como la que encontró Kerr, son estacionarias, dijo Giorgi. “Estas fórmulas se aplican a los agujeros negros que simplemente están sentados allí y nunca cambian; esos no son los agujeros negros que vemos en la naturaleza”. Para evaluar la estabilidad, los investigadores deben someter los agujeros negros a perturbaciones menores y luego ver qué sucede con las soluciones que describen estos objetos a medida que avanza el tiempo.
Por ejemplo, imagina ondas de sonido golpeando una copa de vino. Casi siempre, las olas sacuden un poco el vidrio y luego el sistema se estabiliza. Pero si alguien canta lo suficientemente alto y en un tono que coincida exactamente con la frecuencia de resonancia del vidrio, el vidrio podría romperse. Giorgi, Klainerman y Szeftel se preguntaron si un fenómeno de tipo resonancia similar podría ocurrir cuando un agujero negro es golpeado por ondas gravitacionales.
Consideraron varios resultados posibles. Una onda gravitatoria podría, por ejemplo, cruzar el horizonte de sucesos de un agujero negro de Kerr y entrar en el interior. La masa y la rotación del agujero negro podrían modificarse ligeramente, pero el objeto seguiría siendo un agujero negro caracterizado por las ecuaciones de Kerr. O las ondas gravitacionales podrían arremolinarse alrededor del agujero negro antes de disiparse de la misma manera que la mayoría de las ondas de sonido se disipan después de encontrarse con una copa de vino.
O podrían combinarse para crear estragos o, como dijo Giorgi, "Dios sabe qué". Las ondas gravitacionales podrían congregarse fuera del horizonte de sucesos de un agujero negro y concentrar su energía hasta tal punto que se formaría una singularidad separada. El espacio-tiempo fuera del agujero negro se distorsionaría tanto que la solución de Kerr ya no prevalecería. Esto sería un signo dramático de inestabilidad.
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